Se chiedessi a ciascuno di voi: “Quale era il professore o
la professoressa più antipatica dei tuoi anni di scuola?”, la risposta sarebbe
scontata. Quello o quella di matematica, chi altri se no.
Poveri cristi, non è tanto loro che erano antipatici ma la
materia, e loro di riflesso.
La matematica è materia ostica un po’ per tutti, non c’è dubbio. Eppure
se quando eravamo più giovani avessimo subodorato quanto fosse invasiva e
importante questa materia in tutto lo scibile umano, probabilmente ne avremmo
ricevuto un’impressione diversa e ci saremmo applicati di più e magari con
risultati più brillanti.
E’ chiaro che sto parlando in generale; se in mezzo a voi
c’è un Einstein, non me ne voglia.
Sta di fatto comunque che non c’è fenomeno naturale o fisico
che non possa essere rappresentato da una formula matematica.
Le stesse previsioni del tempo che Dio solo sa quanto e come
condizionino i nostri programmi d’allenamento, sono oggi rilevate attraverso
modelli matematici di enorme complessità, in pratica una serie di equazioni e
disequazioni che rappresentano i movimenti delle masse d’aria e delle
interazioni fra di esse, che solo con l’uso di calcolatori potentissimi possono
essere risolte.
Ma tornando più terra terra, vorrei osservare che, sebbene
non sia indispensabile, il bravo cicloamatore dovrebbe conoscere almeno le
formule matematiche di base che regolano certi fenomeni dell’andar in
equilibrio sulle due ruote.
Ho pensato quindi di raccogliere e proporvi qui, a formare
una sorta di prontuario, queste formule.
Stampatevele o copiatevele e tenetevele da parte,
sembrerebbero inutili ma non si sa mai.
La velocità media
Osservazione: qualsiasi odometro in commercio già fornisce
indicazione circa questo parametro. Bisogna però considerare che esso si
riferisce normalmente al tempo passato in movimento. Sappiamo però che alle
granfondo, nel calcolo della velocità media contribuisce non solo il tempo
sella ma vengono considerate anche le eventuali soste per ristoro o
quant’altro. E’ utile quindi conoscere il metodo di calcolo.
v=s/t*3,6
v = velocità media in km/h
s = lunghezza del percorso in metri
t = tempo impiegato espresso in secondi (ore*3600 +
minuti*60 + secondi)
esempio: 10 km in 25 minuti e 30 secondi = 10.000 metri /
1530 secondi * 3,6 = 23,53 km/h
La pendenza media
P%=(q2-q1)/s*100
P% = pendenza del tratto stradale in percentuale
q1 = altitudine sul livello del mare all’inizio della salita
q2 = altitudine sul livello del mare alla fine della salita
s = lunghezza del percorso in metri
esempio: partenza 15 m slm; arrivo 265 m slm; lunghezza
percorso 5 km = (265-15) / 5000 * 100 = 5%
La lunghezza del
rapporto ( sviluppo del rapporto in
metri)
S=d*3,14159*m/p
d = diametro della ruota gommata in metri (normalmente 0,68
metri)
3,14159 è la costante Pi Greco usata per il calcolo della
circonferenza della ruota
m = numero dei denti della moltiplica anteriore
p = numero dei denti del pignone posteriore
esempio: con un rapporto 52 x 13 abbiamo S = 0,68 * 3,14159
* 52 / 13 = 8,545 m
La Potenza media in
Watt (Formula di Ambrosini)
pW = [[P*(p / 100 +a)+(KS*v*v)]*v]*9,81
P = peso del ciclista compresa la bicicletta
p = pendenza
a = coefficiente d’attrito, fissato a 0,01 per asfalto in
buone condizioni
KS = coefficiente aerodinamico tipico, fissato a 0,021
v = velocità in metri al secondo equivalente alla velocità
in kmh diviso per 3,6 (esempio 36 kmh/3,6 = 10 m/s)
9,81 = costante di conversione da chilogrammi a Watt
esempio: un ciclista di 75 kg di peso con una bici di 10 kg
su una salita al 10% alla velocità di 3 m/s
[[85 * (10 / 100 + 0,01) + (0,021 * 3 * 3)] * 3] * 9,81 =
28,617 * 9,81 = 280,73 W
Il consumo calorico
in kCal (chilocalorie)
Osservazione: vale lo stesso discorso fatto per la velocità
media. Alcuni cardiofrequenzimetri forniscono già indicazione circa questo
parametro. Il valore però è necessariamente impreciso. Non è detto che due
soggetti sviluppino la stessa potenza a valori identici di frequenza cardiaca.
Un calcolo manuale può essere a volte più corretto infatti, nel nostro caso, la
potenza è calcolata con la formula di Ambrosini vista sopra, sicuramente più
efficace e precisa.
kCal=pW*t/1000/1,11631
kCal = Consumo calorico in kiloCalorie
pW = potenza media al secondo in Watt (ottenuta con la
formula di Ambrosini)
t = tempo della prestazione in secondi
1,11631 = costante di conversione da kW a kCal
1000 = costante di trasformazione da W a kW
esempio: in 2 ore, quindi 7200 secondi un ciclista ha
sviluppato un potenza media di 150 Watt.
Il suo consumo calorico risulterebbe quindi pari a 150 *
7200 / 1000 / 1,11631 = 967,50 kCal
La VAM (velocità
ascensionale media)
Osservazione: partendo dal tempo impiegato a percorrere una
determinata salita, esprime il dislivello che il ciclista è in grado di
superare in un’ora. Circolano dei valori che rappresentano le capacità medie di
un cicloturista piuttosto che un cicloamatore o un cicloagonista ed un professionista,
ma in mezzo a noi circola gente veramente tosta e quindi non catalogabile
necessariamente in una categoria o in un’altra.
VAM = (q2 – q1) / t *
3600
VAM = velocità ascensionale media espressa in metri di
dislivello all’ora
q1 = altitudine sul livello del mare all’inizio della salita
q2 = altitudine sul livello del mare alla fine della salita
t = tempo impiegato espresso in secondi (ore * 3600 + minuti
* 60 + secondi)
esempio: partenza a 15 m slm; arrivo a 265 m slm; tempo
impiegato 30 minuti (1800 secondi)
(265 – 15) / 1800 * 3600 = 500 m/h.
In un’ora il ciclista supera un dislivello di 500 metri
Direi che può bastare. Se siete arrivati a questo punto, non
mi rimane che auguravi buon divertimento.
Un consiglio. Se disponete di un personal computer ed avete
un foglio di calcolo, come ad esempio Excel, provate a catalogare una volta per
sempre queste formule ordinatamente all’interno del programma.
Risparmierete lo sforzo di calcolo e la rilevazione di
questi valori diventerà anche un fatto divertente.
E mi raccomando gente, ricordatevi sempre che LA MATEMATICA DEI CICLISTI, NON E’ ‘NO
PIGNONE!
Agosto 2006 Lo
Scozzese